云南成人高考高數一復習資料：無窮級數

云南成人高考高數一復習資料：無窮級數

(一)數項級數

1.知識范圍

(1)數項級數

數項級數的概念 級數的收斂與發散 級數的基本性質 級數收斂的必要條件

(2)正項級數收斂性的判別法

比較判別法 比值判別法

(3)任意項級數

交錯級數 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法

2.要求

(1)理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。

(2)掌握正項級數的比值判別法。會用正項級數的比較判別法。

(3)掌握幾何級數、調和級數與級數的收斂性。

(4)了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

(二)冪級數

1.知識范圍

(1)冪級數的概念

收斂半徑 收斂區間

(2)冪級數的基本性質

(3)將簡單的初等函數展開為冪級數

2.要求

(1)了解冪級數的概念。

(2)了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。

(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法。

(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式。